Năm 1611, thật tội nghiệp cho Johannes Kepler, mang tiếng là nhà thiên văn học vĩ đại, người khám phá ra quy luật chuyển động của các hành tinh, nhà toán học thông minh nhưng bây giờ ông phải đau đầu trong việc chọn “nửa kia” của mình. Bà vợ trước của ông đã qua đời vì bệnh đậu mùa Hungary, vì vậy ông thiếu người chăm sóc con cái và quản lý nhà cửa. Cho nên, ông quyết định tạo lập danh sách những “ứng cử viên” để ông lấy làm vợ, nhưng mọi việc không hề dễ dàng.
Ông vốn có tính cẩn thận nên ông quyết định phỏng vấn 11 người phụ nữ. Ales Bellos đã mô tả lại quá trình này trong cuốn Quả nho toán học rằng ông Kepler đã cố gắng viết thông tin ứng viên ra tờ giấy ghi chú, và đó là một cuổn sổ chứa nhiều thông tin đáng thất vọng.
Ba người đầu lần lượt bị loại vì các lý do khác nhau.
Người phụ nữ thứ 4 rất dễ nhìn, kiểu như “vóc người cao và thân hình rất thể thao”
Nhưng ông Kepler lại muốn kiểm tra người thứ năm, Người ta nhận xét về người phụ nữ này là :”Khiêm tốn, tiết kiệm, cần cù và ai yêu cô này phải yêu thương người con riêng của cô ta”. Kepler biết vậy nên ông ta rất do dự, rất lâu. Vì cả người thứ 4 và thứ 5 đều thiếu kiên nhẫn, họ tự động rời bỏ Kepler nên còn lại người phụ nữ thứ 6, người làm cho Kepler rất sợ. Cô ta là phụ nữ trung niên, và Kepler “sợ phải tốn tiền vào một đám cưới xa hoa”.
Và cứ như vậy 10 rồi 11 ứng viên trôi qua.
Theo Alex Bellos viết lại, những gì Kepler cần đó là chiến lược tối ưu nhất, một cách thức nào đó, không nhất thiết phải thành công nhưng chí ít cũng phải tang khả năng kỳ vọng được xảy ra cao nhất. Và các nhà toán học nghĩ rằng họ có một công thức đáp ứng điều này.
Công thức này đúng trong bất kỳ lúc nào, khi bạn có danh sách những người vợ, chồng, ngày hẹn hò, ứng viên việc làm, những đồ dùng cơ khí có tiềm năng. Cách thức đơn giản: Bạn bắt đầu với tình huống nào đó làm cho bạn phải nảy ra một số lượng lựa chọn nhất định (ví dụ như bạn sống trong một thị trấn nhỏ và có một số người để bạn chọn đi hẹn hò, một số nơi bạn có thể chọn để sửa xe), bạn thiết lập một danh sách, sau đó bạn đến kiểm tra từng “ứng viên” tron danh sách mà bạn thiết lập. Lưu ý rằng công thức này không đảm bảo lúc nào cũng cho ra kết quả như ý muốn mà chỉ cho ra khả năng mà bạn mong muốn xuất hiện cao nhất. Với các nhà toán học, điều đó là quá tốt.
Alex viết: “Tưởng tượng rằng bạn đang phỏng vấn 20 ứng cử viên cho vị trí thư ký, và nhiệm vụ của bạn là sau mỗi lượt phỏng vấn, bạn phải quyết định đồng ý vị trí thư ký cho ứng cử viên ấy hay không”. Nếu bạn đồng ý một ứng viên bất kỳ cho vị trí thư ký đó thì quá trình phỏng vấn kết thúc bất chấp còn ứng viên chưa phỏng vấn hay không. “Nếu bạn vẫn chưa chọn ai cho đến ứng viên cuối cùng, bạn phải tuyển người đó cho vị trí thư ký” – theo Alex.
Vì vậy hãy nhớ rằng sau khi phỏng vấn xong một ứng viên nào đó, bạn phải đưa ra quyết định của mình đó là tuyển dụng hay không. Nếu không, bạn phỏng vấn người tiếp theo và không được quay lại người cũ nữa. Nếu có, buổi phỏng vấn kết thúc và người bạn đồng ý sẽ làm thư ký.
Theo Martin Gardner, người đã mô tả công thức này vào năm 1960 thì cách thực hiện tốt nhất đó là phỏng vấn (hay hẹn hò) 36,8% ứng viên đầu tiên trong danh sách của bạn và đừng tuyển dụng (hay cưới) bất kỳ ai trong đó. Sau đó bạn tiếp tục quy trình đó với các ứng viên còn lại trong danh sách, nếu bạn tìm ra được một người tốt hơn tất cả ứng viên ban đầu bạn chọn thì hãy tuyển dụng (hay cưới) người đấy.
Tuy nhiên nếu như ứng cử viên giỏi nhất lại nằm trong danh sách 36,8% người đầu tiên thì vị trí thư ký thuộc về người giỏi thứ hai, nhưng xét về tỷ lệ thuận lợi thì đây là cách tốt nhất cho bạn.
Vì sao phải chọn 36,8%? Câu trả lời bao gồm một hằng số toán học đó là số e, nghịch đảo của hằng số này là 1/e= 0,368 hay 36,8%. Chi tiết hơn, bạn có thể xem bài chứng minh tại đây (bản tiếng Anh). Thực tế, công thức này xuất hiện rất nhiều trong những tình huống ổn định, đã được kiểm soát. Cho dù nó không chắc chắn sự hạnh phúc hay thoải mái, nó vẫn đảm bảo bạn sẽ có 36,8% cơ hội, như đối với danh sách 11 người vợ thì đây là tỉ lệ thành công cao.
Chuyện gì xảy ra nếu Johannes Kepler sử dụng công thức này? Ông ta đã phỏng vấn nhưng không chọn lựa 36,8% người đầu tiên (tức 4 người). Nhưng từ người thứ 5 trở đi, người đầu tiên tốt hơn cả 4 người ban đầu, ông ta sẽ ngỏ lời: “Em sẽ cưới anh chứ?”.
Còn trên thực tế, sau một lúc suy nghĩ, Johannes Kepler đã quay lại tán tỉnh người thứ 5 và đã cưới cô này làm vợ.
Alex mô tả rằng nếu Kepler biết công thức này (mà bây giờ đó là ví dụ về vấn đề mà toán học gọi là điểm dừng tối ưu), thì ông ta đã bỏ những người phụ nữ cuối cùng, đó là người hay bệnh tật, người không cân đối, người quá trẻ, người bị bệnh phổi, và trên hết “Kepler đã giữ cho mình 6 cuộc hẹn hò tồi tệ”.
Thay vì làm vậy, ông ta đã theo tiếng gọi của trái tim (mà theo các nhà toán học thì đây là điều chấp nhận được). Ông đã cưới người thứ 5 và cuối cùng họ đã sống hạnh phúc.
Theo diendantoanhoc.net
(Dịch theo bài viết How To Marry The Right Girl: A Mathematical Solution của Robert Krulwich)
No comments:
Post a Comment